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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=43,-67
x=\frac{4}{3} , -\frac{6}{7}
मिश्रित संख्या रूप: x=113,-67
x=1\frac{1}{3} , -\frac{6}{7}
दशमलव रूप: x=1.333,0.857
x=1.333 , -0.857

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|8x3|=|x+9|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||8x3|=|x+9|
x=+y(8x3)=(x+9)
x=y(8x3)=(x+9)
+x=y(8x3)=(x+9)
x=y(8x3)=(x+9)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||8x3|=|x+9|
x=+y , +x=y(8x3)=(x+9)
x=y , x=y(8x3)=(x+9)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(8x-3)=(-x+9)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(8x-3)+x=(-x+9)+x

समान पदों को समूहित करें:

(8x+x)-3=(-x+9)+x

गणित सरल करें:

9x-3=(-x+9)+x

समान पदों को समूहित करें:

9x-3=(-x+x)+9

गणित सरल करें:

9x3=9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(9x-3)+3=9+3

गणित सरल करें:

9x=9+3

गणित सरल करें:

9x=12

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(9x)9=129

भिन्न को सरल करें:

x=129

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(4·3)(3·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=43

10 अतिरिक्त steps

(8x-3)=-(-x+9)

Paranthesis ko failaen:

(8x-3)=x-9

दोनों पक्षों से घटाएं:

(8x-3)-x=(x-9)-x

समान पदों को समूहित करें:

(8x-x)-3=(x-9)-x

गणित सरल करें:

7x-3=(x-9)-x

समान पदों को समूहित करें:

7x-3=(x-x)-9

गणित सरल करें:

7x3=9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(7x-3)+3=-9+3

गणित सरल करें:

7x=9+3

गणित सरल करें:

7x=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(7x)7=-67

भिन्न को सरल करें:

x=-67

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=43,-67
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|8x3|
y=|x+9|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।