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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = \frac{19}{4}, \frac{19}{12}

x=\frac{19}{4} , \frac{19}{12}

मिश्रित संख्या रूप:

x = 4 \frac{3}{4}, 1 \frac{7}{12}

x=4\frac{3}{4} , 1\frac{7}{12}

दशमलव रूप:

x = 4.75, 1.583

x=4.75 , 1.583

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| 8 x - 19 | = | 4 x |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 19 \| = \| 4 x \|$
$x = + y$	$(8 x - 19) = (4 x)$
$x = - y$	$(8 x - 19) = - (4 x)$
$+ x = y$	$(8 x - 19) = (4 x)$
$- x = y$	$- (8 x - 19) = (4 x)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 19 \| = \| 4 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 19) = (4 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 19) = - (4 x)$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

8 अतिरिक्त steps

$(8 x - 19) = 4 x$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(8 x - 19) - 4 x = (4 x) - 4 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(8 x - 4 x) - 19 = (4 x) - 4 x$

गणित सरल करें:

$4 x - 19 = (4 x) - 4 x$

गणित सरल करें:

$4 x - 19 = 0$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(4 x - 19) + 19 = 0 + 19$

गणित सरल करें:

$4 x = 0 + 19$

गणित सरल करें:

$4 x = 19$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{19}{4}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{19}{4}$

7 अतिरिक्त steps

$(8 x - 19) = - 4 x$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(8 x - 19) + 19 = (- 4 x) + 19$

गणित सरल करें:

$8 x = (- 4 x) + 19$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(8 x) + 4 x = ((- 4 x) + 19) + 4 x$

गणित सरल करें:

$12 x = ((- 4 x) + 19) + 4 x$

समान पदों को समूहित करें:

$12 x = (- 4 x + 4 x) + 19$

गणित सरल करें:

$12 x = 19$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{19}{12}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{19}{12}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = \frac{19}{4}, \frac{19}{12}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | 8 x - 19 |$
$y = | 4 x |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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