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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=233,1113
x=\frac{23}{3} , \frac{11}{13}
मिश्रित संख्या रूप: x=723,1113
x=7\frac{2}{3} , \frac{11}{13}
दशमलव रूप: x=7.667,0.846
x=7.667 , 0.846

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|8x17|=|5x+6|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||8x17|=|5x+6|
x=+y(8x17)=(5x+6)
x=y(8x17)=(5x+6)
+x=y(8x17)=(5x+6)
x=y(8x17)=(5x+6)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||8x17|=|5x+6|
x=+y , +x=y(8x17)=(5x+6)
x=y , x=y(8x17)=(5x+6)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(8x-17)=(5x+6)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(8x-17)-5x=(5x+6)-5x

समान पदों को समूहित करें:

(8x-5x)-17=(5x+6)-5x

गणित सरल करें:

3x-17=(5x+6)-5x

समान पदों को समूहित करें:

3x-17=(5x-5x)+6

गणित सरल करें:

3x17=6

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-17)+17=6+17

गणित सरल करें:

3x=6+17

गणित सरल करें:

3x=23

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=233

भिन्न को सरल करें:

x=233

10 अतिरिक्त steps

(8x-17)=-(5x+6)

Paranthesis ko failaen:

(8x-17)=-5x-6

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(8x-17)+5x=(-5x-6)+5x

समान पदों को समूहित करें:

(8x+5x)-17=(-5x-6)+5x

गणित सरल करें:

13x-17=(-5x-6)+5x

समान पदों को समूहित करें:

13x-17=(-5x+5x)-6

गणित सरल करें:

13x17=6

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(13x-17)+17=-6+17

गणित सरल करें:

13x=6+17

गणित सरल करें:

13x=11

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(13x)13=1113

भिन्न को सरल करें:

x=1113

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=233,1113
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|8x17|
y=|5x+6|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।