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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = \frac{14}{3}, \frac{6}{13}

x=\frac{14}{3} , \frac{6}{13}

मिश्रित संख्या रूप:

x = 4 \frac{2}{3}, \frac{6}{13}

x=4\frac{2}{3} , \frac{6}{13}

दशमलव रूप:

x = 4.667, 0.462

x=4.667 , 0.462

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| 8 x - 10 | = | 5 x + 4 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 10 \| = \| 5 x + 4 \|$
$x = + y$	$(8 x - 10) = (5 x + 4)$
$x = - y$	$(8 x - 10) = - (5 x + 4)$
$+ x = y$	$(8 x - 10) = (5 x + 4)$
$- x = y$	$- (8 x - 10) = (5 x + 4)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 10 \| = \| 5 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 10) = (5 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 10) = - (5 x + 4)$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

$(8 x - 10) = (5 x + 4)$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(8 x - 10) - 5 x = (5 x + 4) - 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(8 x - 5 x) - 10 = (5 x + 4) - 5 x$

गणित सरल करें:

$3 x - 10 = (5 x + 4) - 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$3 x - 10 = (5 x - 5 x) + 4$

गणित सरल करें:

$3 x - 10 = 4$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(3 x - 10) + 10 = 4 + 10$

गणित सरल करें:

$3 x = 4 + 10$

गणित सरल करें:

$3 x = 14$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{14}{3}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{14}{3}$

10 अतिरिक्त steps

$(8 x - 10) = - (5 x + 4)$

Paranthesis ko failaen:

$(8 x - 10) = - 5 x - 4$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(8 x - 10) + 5 x = (- 5 x - 4) + 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(8 x + 5 x) - 10 = (- 5 x - 4) + 5 x$

गणित सरल करें:

$13 x - 10 = (- 5 x - 4) + 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$13 x - 10 = (- 5 x + 5 x) - 4$

गणित सरल करें:

$13 x - 10 = - 4$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(13 x - 10) + 10 = - 4 + 10$

गणित सरल करें:

$13 x = - 4 + 10$

गणित सरल करें:

$13 x = 6$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{6}{13}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{6}{13}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = \frac{14}{3}, \frac{6}{13}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | 8 x - 10 |$
$y = | 5 x + 4 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

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