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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=3,511
x=3 , \frac{5}{11}
दशमलव रूप: x=3,0.455
x=3 , 0.455

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|8x10|=|3x+5|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||8x10|=|3x+5|
x=+y(8x10)=(3x+5)
x=y(8x10)=(3x+5)
+x=y(8x10)=(3x+5)
x=y(8x10)=(3x+5)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||8x10|=|3x+5|
x=+y , +x=y(8x10)=(3x+5)
x=y , x=y(8x10)=(3x+5)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(8x-10)=(3x+5)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(8x-10)-3x=(3x+5)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(8x-3x)-10=(3x+5)-3x

गणित सरल करें:

5x-10=(3x+5)-3x

समान पदों को समूहित करें:

5x-10=(3x-3x)+5

गणित सरल करें:

5x10=5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-10)+10=5+10

गणित सरल करें:

5x=5+10

गणित सरल करें:

5x=15

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5x)5=155

भिन्न को सरल करें:

x=155

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(3·5)(1·5)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=3

10 अतिरिक्त steps

(8x-10)=-(3x+5)

Paranthesis ko failaen:

(8x-10)=-3x-5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(8x-10)+3x=(-3x-5)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(8x+3x)-10=(-3x-5)+3x

गणित सरल करें:

11x-10=(-3x-5)+3x

समान पदों को समूहित करें:

11x-10=(-3x+3x)-5

गणित सरल करें:

11x10=5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(11x-10)+10=-5+10

गणित सरल करें:

11x=5+10

गणित सरल करें:

11x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(11x)11=511

भिन्न को सरल करें:

x=511

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=3,511
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|8x10|
y=|3x+5|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।