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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=116,-910
x=\frac{11}{6} , -\frac{9}{10}
मिश्रित संख्या रूप: x=156,-910
x=1\frac{5}{6} , -\frac{9}{10}
दशमलव रूप: x=1.833,0.9
x=1.833 , -0.9

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|8x1|=|2x+10|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||8x1|=|2x+10|
x=+y(8x1)=(2x+10)
x=y(8x1)=(2x+10)
+x=y(8x1)=(2x+10)
x=y(8x1)=(2x+10)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||8x1|=|2x+10|
x=+y , +x=y(8x1)=(2x+10)
x=y , x=y(8x1)=(2x+10)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(8x-1)=(2x+10)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(8x-1)-2x=(2x+10)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(8x-2x)-1=(2x+10)-2x

गणित सरल करें:

6x-1=(2x+10)-2x

समान पदों को समूहित करें:

6x-1=(2x-2x)+10

गणित सरल करें:

6x1=10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x-1)+1=10+1

गणित सरल करें:

6x=10+1

गणित सरल करें:

6x=11

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=116

भिन्न को सरल करें:

x=116

10 अतिरिक्त steps

(8x-1)=-(2x+10)

Paranthesis ko failaen:

(8x-1)=-2x-10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(8x-1)+2x=(-2x-10)+2x

समान पदों को समूहित करें:

(8x+2x)-1=(-2x-10)+2x

गणित सरल करें:

10x-1=(-2x-10)+2x

समान पदों को समूहित करें:

10x-1=(-2x+2x)-10

गणित सरल करें:

10x1=10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(10x-1)+1=-10+1

गणित सरल करें:

10x=10+1

गणित सरल करें:

10x=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(10x)10=-910

भिन्न को सरल करें:

x=-910

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=116,-910
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|8x1|
y=|2x+10|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।