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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-13,-2
x=-\frac{1}{3} , -2
दशमलव रूप: x=0.333,2
x=-0.333 , -2

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|8x+6|=|4x+2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||8x+6|=|4x+2|
x=+y(8x+6)=(4x+2)
x=y(8x+6)=(4x+2)
+x=y(8x+6)=(4x+2)
x=y(8x+6)=(4x+2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||8x+6|=|4x+2|
x=+y , +x=y(8x+6)=(4x+2)
x=y , x=y(8x+6)=(4x+2)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(8x+6)=(-4x+2)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(8x+6)+4x=(-4x+2)+4x

समान पदों को समूहित करें:

(8x+4x)+6=(-4x+2)+4x

गणित सरल करें:

12x+6=(-4x+2)+4x

समान पदों को समूहित करें:

12x+6=(-4x+4x)+2

गणित सरल करें:

12x+6=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(12x+6)-6=2-6

गणित सरल करें:

12x=26

गणित सरल करें:

12x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(12x)12=-412

भिन्न को सरल करें:

x=-412

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-1·4)(3·4)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-13

12 अतिरिक्त steps

(8x+6)=-(-4x+2)

Paranthesis ko failaen:

(8x+6)=4x-2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(8x+6)-4x=(4x-2)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(8x-4x)+6=(4x-2)-4x

गणित सरल करें:

4x+6=(4x-2)-4x

समान पदों को समूहित करें:

4x+6=(4x-4x)-2

गणित सरल करें:

4x+6=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+6)-6=-2-6

गणित सरल करें:

4x=26

गणित सरल करें:

4x=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=-84

भिन्न को सरल करें:

x=-84

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-2·4)(1·4)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=2

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-13,-2
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|8x+6|
y=|4x+2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।