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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: t=12,-16
t=\frac{1}{2} , -\frac{1}{6}
दशमलव रूप: t=0.5,0.167
t=0.5 , -0.167

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|8t2|=|2t+3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||8t2|=|2t+3|
x=+y(8t2)=(2t+3)
x=y(8t2)=(2t+3)
+x=y(8t2)=(2t+3)
x=y(8t2)=(2t+3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||8t2|=|2t+3|
x=+y , +x=y(8t2)=(2t+3)
x=y , x=y(8t2)=(2t+3)

2. t के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(8t-2)=(-2t+3)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(8t-2)+2t=(-2t+3)+2t

समान पदों को समूहित करें:

(8t+2t)-2=(-2t+3)+2t

गणित सरल करें:

10t-2=(-2t+3)+2t

समान पदों को समूहित करें:

10t-2=(-2t+2t)+3

गणित सरल करें:

10t2=3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(10t-2)+2=3+2

गणित सरल करें:

10t=3+2

गणित सरल करें:

10t=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(10t)10=510

भिन्न को सरल करें:

t=510

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

t=(1·5)(2·5)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

t=12

10 अतिरिक्त steps

(8t-2)=-(-2t+3)

Paranthesis ko failaen:

(8t-2)=2t-3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(8t-2)-2t=(2t-3)-2t

समान पदों को समूहित करें:

(8t-2t)-2=(2t-3)-2t

गणित सरल करें:

6t-2=(2t-3)-2t

समान पदों को समूहित करें:

6t-2=(2t-2t)-3

गणित सरल करें:

6t2=3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6t-2)+2=-3+2

गणित सरल करें:

6t=3+2

गणित सरल करें:

6t=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6t)6=-16

भिन्न को सरल करें:

t=-16

3. समाधानों की सूची बनाएं

t=12,-16
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|8t2|
y=|2t+3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।