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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=52,1
x=\frac{5}{2} , 1
मिश्रित संख्या रूप: x=212,1
x=2\frac{1}{2} , 1
दशमलव रूप: x=2.5,1
x=2.5 , 1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|2x+8|+|6x+12|=0

Samikaran ke dono paksho mein |6x+12| jod dein:

|2x+8|+|6x+12||6x+12|=|6x+12|

गणित सरल करें

|2x+8|=|6x+12|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x+8|=|6x+12|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x+8|=|6x+12|
x=+y(2x+8)=(6x+12)
x=y(2x+8)=(6x+12)
+x=y(2x+8)=(6x+12)
x=y(2x+8)=(6x+12)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x+8|=|6x+12|
x=+y , +x=y(2x+8)=(6x+12)
x=y , x=y(2x+8)=(6x+12)

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

14 अतिरिक्त steps

(-2x+8)=-(-6x+12)

Paranthesis ko failaen:

(-2x+8)=6x-12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+8)-6x=(6x-12)-6x

समान पदों को समूहित करें:

(-2x-6x)+8=(6x-12)-6x

गणित सरल करें:

-8x+8=(6x-12)-6x

समान पदों को समूहित करें:

-8x+8=(6x-6x)-12

गणित सरल करें:

8x+8=12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-8x+8)-8=-12-8

गणित सरल करें:

8x=128

गणित सरल करें:

8x=20

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-8x)-8=-20-8

नकारात्मकों को रद्द करें:

8x8=-20-8

भिन्न को सरल करें:

x=-20-8

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=208

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(5·4)(2·4)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=52

11 अतिरिक्त steps

(-2x+8)=-(-(-6x+12))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(-2x+8)=-6x+12

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x+8)+6x=(-6x+12)+6x

समान पदों को समूहित करें:

(-2x+6x)+8=(-6x+12)+6x

गणित सरल करें:

4x+8=(-6x+12)+6x

समान पदों को समूहित करें:

4x+8=(-6x+6x)+12

गणित सरल करें:

4x+8=12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+8)-8=12-8

गणित सरल करें:

4x=128

गणित सरल करें:

4x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=44

भिन्न को सरल करें:

x=44

भिन्न को सरल करें:

x=1

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=52,1
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x+8|
y=|6x+12|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।