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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-4,12
x=-4 , \frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=4,0.5
x=-4 , 0.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|7x8|=|9x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||7x8|=|9x|
x=+y(7x8)=(9x)
x=y(7x8)=(9x)
+x=y(7x8)=(9x)
x=y(7x8)=(9x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||7x8|=|9x|
x=+y , +x=y(7x8)=(9x)
x=y , x=y(7x8)=(9x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(7x-8)=9x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(7x-8)-9x=(9x)-9x

समान पदों को समूहित करें:

(7x-9x)-8=(9x)-9x

गणित सरल करें:

-2x-8=(9x)-9x

गणित सरल करें:

2x8=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x-8)+8=0+8

गणित सरल करें:

2x=0+8

गणित सरल करें:

2x=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=8-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=8-2

भिन्न को सरल करें:

x=8-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-82

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-4·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=4

9 अतिरिक्त steps

(7x-8)=-9x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(7x-8)+8=(-9x)+8

गणित सरल करें:

7x=(-9x)+8

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(7x)+9x=((-9x)+8)+9x

गणित सरल करें:

16x=((-9x)+8)+9x

समान पदों को समूहित करें:

16x=(-9x+9x)+8

गणित सरल करें:

16x=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(16x)16=816

भिन्न को सरल करें:

x=816

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(1·8)(2·8)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=12

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-4,12
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|7x8|
y=|9x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।