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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=52,-25
x=\frac{5}{2} , -\frac{2}{5}
मिश्रित संख्या रूप: x=212,-25
x=2\frac{1}{2} , -\frac{2}{5}
दशमलव रूप: x=2.5,0.4
x=2.5 , -0.4

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|7x3|=|3x+7|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||7x3|=|3x+7|
x=+y(7x3)=(3x+7)
x=y(7x3)=(3x+7)
+x=y(7x3)=(3x+7)
x=y(7x3)=(3x+7)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||7x3|=|3x+7|
x=+y , +x=y(7x3)=(3x+7)
x=y , x=y(7x3)=(3x+7)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(7x-3)=(3x+7)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(7x-3)-3x=(3x+7)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(7x-3x)-3=(3x+7)-3x

गणित सरल करें:

4x-3=(3x+7)-3x

समान पदों को समूहित करें:

4x-3=(3x-3x)+7

गणित सरल करें:

4x3=7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-3)+3=7+3

गणित सरल करें:

4x=7+3

गणित सरल करें:

4x=10

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=104

भिन्न को सरल करें:

x=104

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(5·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=52

12 अतिरिक्त steps

(7x-3)=-(3x+7)

Paranthesis ko failaen:

(7x-3)=-3x-7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(7x-3)+3x=(-3x-7)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(7x+3x)-3=(-3x-7)+3x

गणित सरल करें:

10x-3=(-3x-7)+3x

समान पदों को समूहित करें:

10x-3=(-3x+3x)-7

गणित सरल करें:

10x3=7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(10x-3)+3=-7+3

गणित सरल करें:

10x=7+3

गणित सरल करें:

10x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(10x)10=-410

भिन्न को सरल करें:

x=-410

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-2·2)(5·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-25

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=52,-25
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|7x3|
y=|3x+7|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।