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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=113,1
x=\frac{11}{3} , 1
मिश्रित संख्या रूप: x=323,1
x=3\frac{2}{3} , 1
दशमलव रूप: x=3.667,1
x=3.667 , 1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|7x11|=|4x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||7x11|=|4x|
x=+y(7x11)=(4x)
x=y(7x11)=(4x)
+x=y(7x11)=(4x)
x=y(7x11)=(4x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||7x11|=|4x|
x=+y , +x=y(7x11)=(4x)
x=y , x=y(7x11)=(4x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

8 अतिरिक्त steps

(7x-11)=4x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(7x-11)-4x=(4x)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(7x-4x)-11=(4x)-4x

गणित सरल करें:

3x-11=(4x)-4x

गणित सरल करें:

3x11=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-11)+11=0+11

गणित सरल करें:

3x=0+11

गणित सरल करें:

3x=11

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=113

भिन्न को सरल करें:

x=113

8 अतिरिक्त steps

(7x-11)=-4x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(7x-11)+11=(-4x)+11

गणित सरल करें:

7x=(-4x)+11

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(7x)+4x=((-4x)+11)+4x

गणित सरल करें:

11x=((-4x)+11)+4x

समान पदों को समूहित करें:

11x=(-4x+4x)+11

गणित सरल करें:

11x=11

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(11x)11=1111

भिन्न को सरल करें:

x=1111

भिन्न को सरल करें:

x=1

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=113,1
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|7x11|
y=|4x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।