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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=6,411
x=6 , \frac{4}{11}
दशमलव रूप: x=6,0.364
x=6 , 0.364

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|7x11|=|4x+7|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||7x11|=|4x+7|
x=+y(7x11)=(4x+7)
x=y(7x11)=(4x+7)
+x=y(7x11)=(4x+7)
x=y(7x11)=(4x+7)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||7x11|=|4x+7|
x=+y , +x=y(7x11)=(4x+7)
x=y , x=y(7x11)=(4x+7)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(7x-11)=(4x+7)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(7x-11)-4x=(4x+7)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(7x-4x)-11=(4x+7)-4x

गणित सरल करें:

3x-11=(4x+7)-4x

समान पदों को समूहित करें:

3x-11=(4x-4x)+7

गणित सरल करें:

3x11=7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-11)+11=7+11

गणित सरल करें:

3x=7+11

गणित सरल करें:

3x=18

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=183

भिन्न को सरल करें:

x=183

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(6·3)(1·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=6

10 अतिरिक्त steps

(7x-11)=-(4x+7)

Paranthesis ko failaen:

(7x-11)=-4x-7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(7x-11)+4x=(-4x-7)+4x

समान पदों को समूहित करें:

(7x+4x)-11=(-4x-7)+4x

गणित सरल करें:

11x-11=(-4x-7)+4x

समान पदों को समूहित करें:

11x-11=(-4x+4x)-7

गणित सरल करें:

11x11=7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(11x-11)+11=-7+11

गणित सरल करें:

11x=7+11

गणित सरल करें:

11x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(11x)11=411

भिन्न को सरल करें:

x=411

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=6,411
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|7x11|
y=|4x+7|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।