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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=45,-32
x=\frac{4}{5} , -\frac{3}{2}
मिश्रित संख्या रूप: x=45,-112
x=\frac{4}{5} , -1\frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=0.8,1.5
x=0.8 , -1.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|7x1|=|3x+7|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||7x1|=|3x+7|
x=+y(7x1)=(3x+7)
x=y(7x1)=(3x+7)
+x=y(7x1)=(3x+7)
x=y(7x1)=(3x+7)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||7x1|=|3x+7|
x=+y , +x=y(7x1)=(3x+7)
x=y , x=y(7x1)=(3x+7)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(7x-1)=(-3x+7)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(7x-1)+3x=(-3x+7)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(7x+3x)-1=(-3x+7)+3x

गणित सरल करें:

10x-1=(-3x+7)+3x

समान पदों को समूहित करें:

10x-1=(-3x+3x)+7

गणित सरल करें:

10x1=7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(10x-1)+1=7+1

गणित सरल करें:

10x=7+1

गणित सरल करें:

10x=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(10x)10=810

भिन्न को सरल करें:

x=810

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(4·2)(5·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=45

12 अतिरिक्त steps

(7x-1)=-(-3x+7)

Paranthesis ko failaen:

(7x-1)=3x-7

दोनों पक्षों से घटाएं:

(7x-1)-3x=(3x-7)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(7x-3x)-1=(3x-7)-3x

गणित सरल करें:

4x-1=(3x-7)-3x

समान पदों को समूहित करें:

4x-1=(3x-3x)-7

गणित सरल करें:

4x1=7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-1)+1=-7+1

गणित सरल करें:

4x=7+1

गणित सरल करें:

4x=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=-64

भिन्न को सरल करें:

x=-64

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-3·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-32

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=45,-32
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|7x1|
y=|3x+7|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।