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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=53,-1911
x=\frac{5}{3} , -\frac{19}{11}
मिश्रित संख्या रूप: x=123,-1811
x=1\frac{2}{3} , -1\frac{8}{11}
दशमलव रूप: x=1.667,1.727
x=1.667 , -1.727

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|7x+7|=|4x+12|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||7x+7|=|4x+12|
x=+y(7x+7)=(4x+12)
x=y(7x+7)=(4x+12)
+x=y(7x+7)=(4x+12)
x=y(7x+7)=(4x+12)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||7x+7|=|4x+12|
x=+y , +x=y(7x+7)=(4x+12)
x=y , x=y(7x+7)=(4x+12)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(7x+7)=(4x+12)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(7x+7)-4x=(4x+12)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(7x-4x)+7=(4x+12)-4x

गणित सरल करें:

3x+7=(4x+12)-4x

समान पदों को समूहित करें:

3x+7=(4x-4x)+12

गणित सरल करें:

3x+7=12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+7)-7=12-7

गणित सरल करें:

3x=127

गणित सरल करें:

3x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=53

भिन्न को सरल करें:

x=53

10 अतिरिक्त steps

(7x+7)=-(4x+12)

Paranthesis ko failaen:

(7x+7)=-4x-12

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(7x+7)+4x=(-4x-12)+4x

समान पदों को समूहित करें:

(7x+4x)+7=(-4x-12)+4x

गणित सरल करें:

11x+7=(-4x-12)+4x

समान पदों को समूहित करें:

11x+7=(-4x+4x)-12

गणित सरल करें:

11x+7=12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(11x+7)-7=-12-7

गणित सरल करें:

11x=127

गणित सरल करें:

11x=19

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(11x)11=-1911

भिन्न को सरल करें:

x=-1911

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=53,-1911
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|7x+7|
y=|4x+12|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।