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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=2,-23
x=2 , -\frac{2}{3}
दशमलव रूप: x=2,0.667
x=2 , -0.667

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|7x+6|=|8x+4|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||7x+6|=|8x+4|
x=+y(7x+6)=(8x+4)
x=y(7x+6)=(8x+4)
+x=y(7x+6)=(8x+4)
x=y(7x+6)=(8x+4)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||7x+6|=|8x+4|
x=+y , +x=y(7x+6)=(8x+4)
x=y , x=y(7x+6)=(8x+4)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(7x+6)=(8x+4)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(7x+6)-8x=(8x+4)-8x

समान पदों को समूहित करें:

(7x-8x)+6=(8x+4)-8x

गणित सरल करें:

-x+6=(8x+4)-8x

समान पदों को समूहित करें:

-x+6=(8x-8x)+4

गणित सरल करें:

x+6=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-x+6)-6=4-6

गणित सरल करें:

x=46

गणित सरल करें:

x=2

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

-x·-1=-2·-1

एक/एकों को हटाएं:

x=-2·-1

गणित सरल करें:

x=2

12 अतिरिक्त steps

(7x+6)=-(8x+4)

Paranthesis ko failaen:

(7x+6)=-8x-4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(7x+6)+8x=(-8x-4)+8x

समान पदों को समूहित करें:

(7x+8x)+6=(-8x-4)+8x

गणित सरल करें:

15x+6=(-8x-4)+8x

समान पदों को समूहित करें:

15x+6=(-8x+8x)-4

गणित सरल करें:

15x+6=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(15x+6)-6=-4-6

गणित सरल करें:

15x=46

गणित सरल करें:

15x=10

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(15x)15=-1015

भिन्न को सरल करें:

x=-1015

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-2·5)(3·5)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-23

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=2,-23
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|7x+6|
y=|8x+4|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।