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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-92,45
x=-\frac{9}{2} , \frac{4}{5}
मिश्रित संख्या रूप: x=-412,45
x=-4\frac{1}{2} , \frac{4}{5}
दशमलव रूप: x=4.5,0.8
x=-4.5 , 0.8

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|7x+5|=|3x13|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||7x+5|=|3x13|
x=+y(7x+5)=(3x13)
x=y(7x+5)=(3x13)
+x=y(7x+5)=(3x13)
x=y(7x+5)=(3x13)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||7x+5|=|3x13|
x=+y , +x=y(7x+5)=(3x13)
x=y , x=y(7x+5)=(3x13)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(7x+5)=(3x-13)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(7x+5)-3x=(3x-13)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(7x-3x)+5=(3x-13)-3x

गणित सरल करें:

4x+5=(3x-13)-3x

समान पदों को समूहित करें:

4x+5=(3x-3x)-13

गणित सरल करें:

4x+5=13

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+5)-5=-13-5

गणित सरल करें:

4x=135

गणित सरल करें:

4x=18

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=-184

भिन्न को सरल करें:

x=-184

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-9·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-92

12 अतिरिक्त steps

(7x+5)=-(3x-13)

Paranthesis ko failaen:

(7x+5)=-3x+13

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(7x+5)+3x=(-3x+13)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(7x+3x)+5=(-3x+13)+3x

गणित सरल करें:

10x+5=(-3x+13)+3x

समान पदों को समूहित करें:

10x+5=(-3x+3x)+13

गणित सरल करें:

10x+5=13

दोनों पक्षों से घटाएं:

(10x+5)-5=13-5

गणित सरल करें:

10x=135

गणित सरल करें:

10x=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(10x)10=810

भिन्न को सरल करें:

x=810

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(4·2)(5·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=45

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-92,45
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|7x+5|
y=|3x13|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।