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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-133,-711
x=-\frac{13}{3} , -\frac{7}{11}
मिश्रित संख्या रूप: x=-413,-711
x=-4\frac{1}{3} , -\frac{7}{11}
दशमलव रूप: x=4.333,0.636
x=-4.333 , -0.636

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|7x+10|=|4x3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||7x+10|=|4x3|
x=+y(7x+10)=(4x3)
x=y(7x+10)=(4x3)
+x=y(7x+10)=(4x3)
x=y(7x+10)=(4x3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||7x+10|=|4x3|
x=+y , +x=y(7x+10)=(4x3)
x=y , x=y(7x+10)=(4x3)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(7x+10)=(4x-3)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(7x+10)-4x=(4x-3)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(7x-4x)+10=(4x-3)-4x

गणित सरल करें:

3x+10=(4x-3)-4x

समान पदों को समूहित करें:

3x+10=(4x-4x)-3

गणित सरल करें:

3x+10=3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+10)-10=-3-10

गणित सरल करें:

3x=310

गणित सरल करें:

3x=13

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=-133

भिन्न को सरल करें:

x=-133

10 अतिरिक्त steps

(7x+10)=-(4x-3)

Paranthesis ko failaen:

(7x+10)=-4x+3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(7x+10)+4x=(-4x+3)+4x

समान पदों को समूहित करें:

(7x+4x)+10=(-4x+3)+4x

गणित सरल करें:

11x+10=(-4x+3)+4x

समान पदों को समूहित करें:

11x+10=(-4x+4x)+3

गणित सरल करें:

11x+10=3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(11x+10)-10=3-10

गणित सरल करें:

11x=310

गणित सरल करें:

11x=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(11x)11=-711

भिन्न को सरल करें:

x=-711

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-133,-711
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|7x+10|
y=|4x3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।