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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: u=117,173
u=\frac{1}{17} , \frac{17}{3}
मिश्रित संख्या रूप: u=117,523
u=\frac{1}{17} , 5\frac{2}{3}
दशमलव रूप: u=0.059,5.667
u=0.059 , 5.667

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|7u+8|=|10u+9|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||7u+8|=|10u+9|
x=+y(7u+8)=(10u+9)
x=y(7u+8)=(10u+9)
+x=y(7u+8)=(10u+9)
x=y(7u+8)=(10u+9)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||7u+8|=|10u+9|
x=+y , +x=y(7u+8)=(10u+9)
x=y , x=y(7u+8)=(10u+9)

2. u के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(7u+8)=(-10u+9)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(7u+8)+10u=(-10u+9)+10u

समान पदों को समूहित करें:

(7u+10u)+8=(-10u+9)+10u

गणित सरल करें:

17u+8=(-10u+9)+10u

समान पदों को समूहित करें:

17u+8=(-10u+10u)+9

गणित सरल करें:

17u+8=9

दोनों पक्षों से घटाएं:

(17u+8)-8=9-8

गणित सरल करें:

17u=98

गणित सरल करें:

17u=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(17u)17=117

भिन्न को सरल करें:

u=117

12 अतिरिक्त steps

(7u+8)=-(-10u+9)

Paranthesis ko failaen:

(7u+8)=10u-9

दोनों पक्षों से घटाएं:

(7u+8)-10u=(10u-9)-10u

समान पदों को समूहित करें:

(7u-10u)+8=(10u-9)-10u

गणित सरल करें:

-3u+8=(10u-9)-10u

समान पदों को समूहित करें:

-3u+8=(10u-10u)-9

गणित सरल करें:

3u+8=9

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-3u+8)-8=-9-8

गणित सरल करें:

3u=98

गणित सरल करें:

3u=17

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-3u)-3=-17-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

3u3=-17-3

भिन्न को सरल करें:

u=-17-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

u=173

3. समाधानों की सूची बनाएं

u=117,173
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|7u+8|
y=|10u+9|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।