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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=1113,-1
x=\frac{11}{13} , -1
दशमलव रूप: x=0.846,1
x=0.846 , -1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x+7|=|8x4|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x+7|=|8x4|
x=+y(5x+7)=(8x4)
x=y(5x+7)=(8x4)
+x=y(5x+7)=(8x4)
x=y(5x+7)=(8x4)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x+7|=|8x4|
x=+y , +x=y(5x+7)=(8x4)
x=y , x=y(5x+7)=(8x4)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(-5x+7)=(8x-4)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-5x+7)-8x=(8x-4)-8x

समान पदों को समूहित करें:

(-5x-8x)+7=(8x-4)-8x

गणित सरल करें:

-13x+7=(8x-4)-8x

समान पदों को समूहित करें:

-13x+7=(8x-8x)-4

गणित सरल करें:

13x+7=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-13x+7)-7=-4-7

गणित सरल करें:

13x=47

गणित सरल करें:

13x=11

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-13x)-13=-11-13

नकारात्मकों को रद्द करें:

13x13=-11-13

भिन्न को सरल करें:

x=-11-13

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=1113

11 अतिरिक्त steps

(-5x+7)=-(8x-4)

Paranthesis ko failaen:

(-5x+7)=-8x+4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-5x+7)+8x=(-8x+4)+8x

समान पदों को समूहित करें:

(-5x+8x)+7=(-8x+4)+8x

गणित सरल करें:

3x+7=(-8x+4)+8x

समान पदों को समूहित करें:

3x+7=(-8x+8x)+4

गणित सरल करें:

3x+7=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+7)-7=4-7

गणित सरल करें:

3x=47

गणित सरल करें:

3x=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=-33

भिन्न को सरल करें:

x=-33

भिन्न को सरल करें:

x=1

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=1113,-1
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x+7|
y=|8x4|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।