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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: m=-3,-173
m=-3 , -\frac{17}{3}
मिश्रित संख्या रूप: m=-3,-523
m=-3 , -5\frac{2}{3}
दशमलव रूप: m=3,5.667
m=-3 , -5.667

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|m+7|=2|m+5|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||m+7|=2|m+5|
x=+y(m+7)=2(m+5)
x=y(m+7)=2((m+5))
+x=y(m+7)=2(m+5)
x=y(m+7)=2(m+5)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||m+7|=2|m+5|
x=+y , +x=y(m+7)=2(m+5)
x=y , x=y(m+7)=2((m+5))

2. m के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(m+7)=2·(m+5)

Paranthesis ko failaen:

(m+7)=2m+2·5

गणित सरल करें:

(m+7)=2m+10

दोनों पक्षों से घटाएं:

(m+7)-2m=(2m+10)-2m

समान पदों को समूहित करें:

(m-2m)+7=(2m+10)-2m

गणित सरल करें:

-m+7=(2m+10)-2m

समान पदों को समूहित करें:

-m+7=(2m-2m)+10

गणित सरल करें:

-m+7=10

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-m+7)-7=10-7

गणित सरल करें:

-m=10-7

गणित सरल करें:

-m=3

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

-m·-1=3·-1

एक/एकों को हटाएं:

m=3·-1

गणित सरल करें:

m=-3

14 अतिरिक्त steps

(m+7)=2·(-(m+5))

Paranthesis ko failaen:

(m+7)=2·(-m-5)

(m+7)=2·-m+2·-5

समान पदों को समूहित करें:

(m+7)=(2·-1)m+2·-5

गुणांकों को गुणा करें:

(m+7)=-2m+2·-5

गणित सरल करें:

(m+7)=-2m-10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(m+7)+2m=(-2m-10)+2m

समान पदों को समूहित करें:

(m+2m)+7=(-2m-10)+2m

गणित सरल करें:

3m+7=(-2m-10)+2m

समान पदों को समूहित करें:

3m+7=(-2m+2m)-10

गणित सरल करें:

3m+7=-10

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3m+7)-7=-10-7

गणित सरल करें:

3m=-10-7

गणित सरल करें:

3m=-17

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3m)3=-173

भिन्न को सरल करें:

m=-173

3. समाधानों की सूची बनाएं

m=-3,-173
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|m+7|
y=2|m+5|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।