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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-85,865
x=-\frac{8}{5} , \frac{8}{65}
मिश्रित संख्या रूप: x=-135,865
x=-1\frac{3}{5} , \frac{8}{65}
दशमलव रूप: x=1.6,0.123
x=-1.6 , 0.123

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|6x-85|=|7x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||6x-85|=|7x|
x=+y(6x-85)=(7x)
x=-y(6x-85)=-(7x)
+x=y(6x-85)=(7x)
-x=y-(6x-85)=(7x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||6x-85|=|7x|
x=+y , +x=y(6x-85)=(7x)
x=-y , -x=y(6x-85)=-(7x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(6x+-85)=7x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x+-85)-7x=(7x)-7x

समान पदों को समूहित करें:

(6x-7x)+-85=(7x)-7x

गणित सरल करें:

-x+-85=(7x)-7x

गणित सरल करें:

-x+-85=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-x+-85)+85=0+85

भिन्नों को जोड़ें:

-x+(-8+8)5=0+85

अंशों को जोड़ें:

-x+05=0+85

शून्य अंशक को कम करें:

-x+0=0+85

गणित सरल करें:

-x=0+85

गणित सरल करें:

-x=85

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

-x·-1=(85)·-1

एक/एकों को हटाएं:

x=(85)·-1

एक/एकों को हटाएं:

x=-85

12 अतिरिक्त steps

(6x+-85)=-7x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x+-85)+85=(-7x)+85

भिन्नों को जोड़ें:

6x+(-8+8)5=(-7x)+85

अंशों को जोड़ें:

6x+05=(-7x)+85

शून्य अंशक को कम करें:

6x+0=(-7x)+85

गणित सरल करें:

6x=(-7x)+85

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x)+7x=((-7x)+85)+7x

गणित सरल करें:

13x=((-7x)+85)+7x

समान पदों को समूहित करें:

13x=(-7x+7x)+85

गणित सरल करें:

13x=85

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(13x)13=(85)13

भिन्न को सरल करें:

x=(85)13

गणित सरल करें:

x=8(5·13)

x=865

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-85,865
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|6x-85|
y=|7x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।