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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=52,12
x=\frac{5}{2} , \frac{1}{2}
मिश्रित संख्या रूप: x=212,12
x=2\frac{1}{2} , \frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=2.5,0.5
x=2.5 , 0.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|6x7|=|2x+3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||6x7|=|2x+3|
x=+y(6x7)=(2x+3)
x=y(6x7)=(2x+3)
+x=y(6x7)=(2x+3)
x=y(6x7)=(2x+3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||6x7|=|2x+3|
x=+y , +x=y(6x7)=(2x+3)
x=y , x=y(6x7)=(2x+3)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(6x-7)=(2x+3)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x-7)-2x=(2x+3)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(6x-2x)-7=(2x+3)-2x

गणित सरल करें:

4x-7=(2x+3)-2x

समान पदों को समूहित करें:

4x-7=(2x-2x)+3

गणित सरल करें:

4x7=3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-7)+7=3+7

गणित सरल करें:

4x=3+7

गणित सरल करें:

4x=10

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=104

भिन्न को सरल करें:

x=104

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(5·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=52

12 अतिरिक्त steps

(6x-7)=-(2x+3)

Paranthesis ko failaen:

(6x-7)=-2x-3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x-7)+2x=(-2x-3)+2x

समान पदों को समूहित करें:

(6x+2x)-7=(-2x-3)+2x

गणित सरल करें:

8x-7=(-2x-3)+2x

समान पदों को समूहित करें:

8x-7=(-2x+2x)-3

गणित सरल करें:

8x7=3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(8x-7)+7=-3+7

गणित सरल करें:

8x=3+7

गणित सरल करें:

8x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(8x)8=48

भिन्न को सरल करें:

x=48

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(1·4)(2·4)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=12

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=52,12
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|6x7|
y=|2x+3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।