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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=3,19
x=3 , \frac{1}{9}
दशमलव रूप: x=3,0.111
x=3 , 0.111

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|6x5|=|3x+4|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||6x5|=|3x+4|
x=+y(6x5)=(3x+4)
x=y(6x5)=(3x+4)
+x=y(6x5)=(3x+4)
x=y(6x5)=(3x+4)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||6x5|=|3x+4|
x=+y , +x=y(6x5)=(3x+4)
x=y , x=y(6x5)=(3x+4)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(6x-5)=(3x+4)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x-5)-3x=(3x+4)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(6x-3x)-5=(3x+4)-3x

गणित सरल करें:

3x-5=(3x+4)-3x

समान पदों को समूहित करें:

3x-5=(3x-3x)+4

गणित सरल करें:

3x5=4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-5)+5=4+5

गणित सरल करें:

3x=4+5

गणित सरल करें:

3x=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=93

भिन्न को सरल करें:

x=93

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(3·3)(1·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=3

10 अतिरिक्त steps

(6x-5)=-(3x+4)

Paranthesis ko failaen:

(6x-5)=-3x-4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x-5)+3x=(-3x-4)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(6x+3x)-5=(-3x-4)+3x

गणित सरल करें:

9x-5=(-3x-4)+3x

समान पदों को समूहित करें:

9x-5=(-3x+3x)-4

गणित सरल करें:

9x5=4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(9x-5)+5=-4+5

गणित सरल करें:

9x=4+5

गणित सरल करें:

9x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(9x)9=19

भिन्न को सरल करें:

x=19

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=3,19
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|6x5|
y=|3x+4|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।