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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=125,127
x=\frac{12}{5} , \frac{12}{7}
मिश्रित संख्या रूप: x=225,157
x=2\frac{2}{5} , 1\frac{5}{7}
दशमलव रूप: x=2.4,1.714
x=2.4 , 1.714

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|6x12|=|x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||6x12|=|x|
x=+y(6x12)=(x)
x=y(6x12)=(x)
+x=y(6x12)=(x)
x=y(6x12)=(x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||6x12|=|x|
x=+y , +x=y(6x12)=(x)
x=y , x=y(6x12)=(x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

8 अतिरिक्त steps

(6x-12)=x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x-12)-x=x-x

समान पदों को समूहित करें:

(6x-x)-12=x-x

गणित सरल करें:

5x12=xx

गणित सरल करें:

5x12=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-12)+12=0+12

गणित सरल करें:

5x=0+12

गणित सरल करें:

5x=12

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5x)5=125

भिन्न को सरल करें:

x=125

8 अतिरिक्त steps

(6x-12)=-x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x-12)+x=-x+x

समान पदों को समूहित करें:

(6x+x)-12=-x+x

गणित सरल करें:

7x12=x+x

गणित सरल करें:

7x12=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(7x-12)+12=0+12

गणित सरल करें:

7x=0+12

गणित सरल करें:

7x=12

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(7x)7=127

भिन्न को सरल करें:

x=127

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=125,127
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|6x12|
y=|x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।