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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-5,57
x=-5 , \frac{5}{7}
दशमलव रूप: x=5,0.714
x=-5 , 0.714

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|6x10|=|8x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||6x10|=|8x|
x=+y(6x10)=(8x)
x=y(6x10)=(8x)
+x=y(6x10)=(8x)
x=y(6x10)=(8x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||6x10|=|8x|
x=+y , +x=y(6x10)=(8x)
x=y , x=y(6x10)=(8x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(6x-10)=8x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x-10)-8x=(8x)-8x

समान पदों को समूहित करें:

(6x-8x)-10=(8x)-8x

गणित सरल करें:

-2x-10=(8x)-8x

गणित सरल करें:

2x10=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x-10)+10=0+10

गणित सरल करें:

2x=0+10

गणित सरल करें:

2x=10

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=10-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=10-2

भिन्न को सरल करें:

x=10-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-102

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-5·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=5

9 अतिरिक्त steps

(6x-10)=-8x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x-10)+10=(-8x)+10

गणित सरल करें:

6x=(-8x)+10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x)+8x=((-8x)+10)+8x

गणित सरल करें:

14x=((-8x)+10)+8x

समान पदों को समूहित करें:

14x=(-8x+8x)+10

गणित सरल करें:

14x=10

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(14x)14=1014

भिन्न को सरल करें:

x=1014

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(5·2)(7·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=57

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-5,57
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|6x10|
y=|8x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।