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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-192,114
x=-\frac{19}{2} , \frac{1}{14}
मिश्रित संख्या रूप: x=-912,114
x=-9\frac{1}{2} , \frac{1}{14}
दशमलव रूप: x=9.5,0.071
x=-9.5 , 0.071

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|6x10|=|8x+9|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||6x10|=|8x+9|
x=+y(6x10)=(8x+9)
x=y(6x10)=(8x+9)
+x=y(6x10)=(8x+9)
x=y(6x10)=(8x+9)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||6x10|=|8x+9|
x=+y , +x=y(6x10)=(8x+9)
x=y , x=y(6x10)=(8x+9)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(6x-10)=(8x+9)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x-10)-8x=(8x+9)-8x

समान पदों को समूहित करें:

(6x-8x)-10=(8x+9)-8x

गणित सरल करें:

-2x-10=(8x+9)-8x

समान पदों को समूहित करें:

-2x-10=(8x-8x)+9

गणित सरल करें:

2x10=9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x-10)+10=9+10

गणित सरल करें:

2x=9+10

गणित सरल करें:

2x=19

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=19-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=19-2

भिन्न को सरल करें:

x=19-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-192

10 अतिरिक्त steps

(6x-10)=-(8x+9)

Paranthesis ko failaen:

(6x-10)=-8x-9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x-10)+8x=(-8x-9)+8x

समान पदों को समूहित करें:

(6x+8x)-10=(-8x-9)+8x

गणित सरल करें:

14x-10=(-8x-9)+8x

समान पदों को समूहित करें:

14x-10=(-8x+8x)-9

गणित सरल करें:

14x10=9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(14x-10)+10=-9+10

गणित सरल करें:

14x=9+10

गणित सरल करें:

14x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(14x)14=114

भिन्न को सरल करें:

x=114

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-192,114
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|6x10|
y=|8x+9|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।