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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=49,5
x=49 , -5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|6x+3|=|5x+52|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||6x+3|=|5x+52|
x=+y(6x+3)=(5x+52)
x=y(6x+3)=(5x+52)
+x=y(6x+3)=(5x+52)
x=y(6x+3)=(5x+52)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||6x+3|=|5x+52|
x=+y , +x=y(6x+3)=(5x+52)
x=y , x=y(6x+3)=(5x+52)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

7 अतिरिक्त steps

(6x+3)=(5x+52)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x+3)-5x=(5x+52)-5x

समान पदों को समूहित करें:

(6x-5x)+3=(5x+52)-5x

गणित सरल करें:

x+3=(5x+52)-5x

समान पदों को समूहित करें:

x+3=(5x-5x)+52

गणित सरल करें:

x+3=52

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+3)-3=52-3

गणित सरल करें:

x=523

गणित सरल करें:

x=49

12 अतिरिक्त steps

(6x+3)=-(5x+52)

Paranthesis ko failaen:

(6x+3)=-5x-52

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x+3)+5x=(-5x-52)+5x

समान पदों को समूहित करें:

(6x+5x)+3=(-5x-52)+5x

गणित सरल करें:

11x+3=(-5x-52)+5x

समान पदों को समूहित करें:

11x+3=(-5x+5x)-52

गणित सरल करें:

11x+3=52

दोनों पक्षों से घटाएं:

(11x+3)-3=-52-3

गणित सरल करें:

11x=523

गणित सरल करें:

11x=55

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(11x)11=-5511

भिन्न को सरल करें:

x=-5511

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-5·11)(1·11)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=5

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=49,5
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|6x+3|
y=|5x+52|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।