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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=95,-157
x=\frac{9}{5} , -\frac{15}{7}
मिश्रित संख्या रूप: x=145,-217
x=1\frac{4}{5} , -2\frac{1}{7}
दशमलव रूप: x=1.8,2.143
x=1.8 , -2.143

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|6x+3|=|x+12|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||6x+3|=|x+12|
x=+y(6x+3)=(x+12)
x=y(6x+3)=(x+12)
+x=y(6x+3)=(x+12)
x=y(6x+3)=(x+12)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||6x+3|=|x+12|
x=+y , +x=y(6x+3)=(x+12)
x=y , x=y(6x+3)=(x+12)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(6x+3)=(x+12)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x+3)-x=(x+12)-x

समान पदों को समूहित करें:

(6x-x)+3=(x+12)-x

गणित सरल करें:

5x+3=(x+12)-x

समान पदों को समूहित करें:

5x+3=(x-x)+12

गणित सरल करें:

5x+3=12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x+3)-3=12-3

गणित सरल करें:

5x=123

गणित सरल करें:

5x=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5x)5=95

भिन्न को सरल करें:

x=95

10 अतिरिक्त steps

(6x+3)=-(x+12)

Paranthesis ko failaen:

(6x+3)=-x-12

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x+3)+x=(-x-12)+x

समान पदों को समूहित करें:

(6x+x)+3=(-x-12)+x

गणित सरल करें:

7x+3=(-x-12)+x

समान पदों को समूहित करें:

7x+3=(-x+x)-12

गणित सरल करें:

7x+3=12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(7x+3)-3=-12-3

गणित सरल करें:

7x=123

गणित सरल करें:

7x=15

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(7x)7=-157

भिन्न को सरल करें:

x=-157

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=95,-157
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|6x+3|
y=|x+12|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।