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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=12,-12
x=\frac{1}{2} , -\frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=0.5,0.5
x=0.5 , -0.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|6x+2|=|4x+3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||6x+2|=|4x+3|
x=+y(6x+2)=(4x+3)
x=y(6x+2)=(4x+3)
+x=y(6x+2)=(4x+3)
x=y(6x+2)=(4x+3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||6x+2|=|4x+3|
x=+y , +x=y(6x+2)=(4x+3)
x=y , x=y(6x+2)=(4x+3)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(6x+2)=(4x+3)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x+2)-4x=(4x+3)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(6x-4x)+2=(4x+3)-4x

गणित सरल करें:

2x+2=(4x+3)-4x

समान पदों को समूहित करें:

2x+2=(4x-4x)+3

गणित सरल करें:

2x+2=3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x+2)-2=3-2

गणित सरल करें:

2x=32

गणित सरल करें:

2x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=12

भिन्न को सरल करें:

x=12

12 अतिरिक्त steps

(6x+2)=-(4x+3)

Paranthesis ko failaen:

(6x+2)=-4x-3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x+2)+4x=(-4x-3)+4x

समान पदों को समूहित करें:

(6x+4x)+2=(-4x-3)+4x

गणित सरल करें:

10x+2=(-4x-3)+4x

समान पदों को समूहित करें:

10x+2=(-4x+4x)-3

गणित सरल करें:

10x+2=3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(10x+2)-2=-3-2

गणित सरल करें:

10x=32

गणित सरल करें:

10x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(10x)10=-510

भिन्न को सरल करें:

x=-510

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-1·5)(2·5)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-12

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=12,-12
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|6x+2|
y=|4x+3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।