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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: u=-2,-29
u=-2 , -\frac{2}{9}
दशमलव रूप: u=2,0.222
u=-2 , -0.222

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|6u+4|=|3u2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||6u+4|=|3u2|
x=+y(6u+4)=(3u2)
x=y(6u+4)=(3u2)
+x=y(6u+4)=(3u2)
x=y(6u+4)=(3u2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||6u+4|=|3u2|
x=+y , +x=y(6u+4)=(3u2)
x=y , x=y(6u+4)=(3u2)

2. u के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(6u+4)=(3u-2)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6u+4)-3u=(3u-2)-3u

समान पदों को समूहित करें:

(6u-3u)+4=(3u-2)-3u

गणित सरल करें:

3u+4=(3u-2)-3u

समान पदों को समूहित करें:

3u+4=(3u-3u)-2

गणित सरल करें:

3u+4=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3u+4)-4=-2-4

गणित सरल करें:

3u=24

गणित सरल करें:

3u=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3u)3=-63

भिन्न को सरल करें:

u=-63

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

u=(-2·3)(1·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

u=2

10 अतिरिक्त steps

(6u+4)=-(3u-2)

Paranthesis ko failaen:

(6u+4)=-3u+2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6u+4)+3u=(-3u+2)+3u

समान पदों को समूहित करें:

(6u+3u)+4=(-3u+2)+3u

गणित सरल करें:

9u+4=(-3u+2)+3u

समान पदों को समूहित करें:

9u+4=(-3u+3u)+2

गणित सरल करें:

9u+4=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(9u+4)-4=2-4

गणित सरल करें:

9u=24

गणित सरल करें:

9u=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(9u)9=-29

भिन्न को सरल करें:

u=-29

3. समाधानों की सूची बनाएं

u=-2,-29
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|6u+4|
y=|3u2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।