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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: u=1,115
u=1 , \frac{11}{5}
मिश्रित संख्या रूप: u=1,215
u=1 , 2\frac{1}{5}
दशमलव रूप: u=1,2.2
u=1 , 2.2

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3u+6|=|2u+5|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3u+6|=|2u+5|
x=+y(3u+6)=(2u+5)
x=y(3u+6)=(2u+5)
+x=y(3u+6)=(2u+5)
x=y(3u+6)=(2u+5)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3u+6|=|2u+5|
x=+y , +x=y(3u+6)=(2u+5)
x=y , x=y(3u+6)=(2u+5)

2. u के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(-3u+6)=(-2u+5)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-3u+6)+2u=(-2u+5)+2u

समान पदों को समूहित करें:

(-3u+2u)+6=(-2u+5)+2u

गणित सरल करें:

-u+6=(-2u+5)+2u

समान पदों को समूहित करें:

-u+6=(-2u+2u)+5

गणित सरल करें:

u+6=5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-u+6)-6=5-6

गणित सरल करें:

u=56

गणित सरल करें:

u=1

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

-u·-1=-1·-1

एक/एकों को हटाएं:

u=-1·-1

गणित सरल करें:

u=1

12 अतिरिक्त steps

(-3u+6)=-(-2u+5)

Paranthesis ko failaen:

(-3u+6)=2u-5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-3u+6)-2u=(2u-5)-2u

समान पदों को समूहित करें:

(-3u-2u)+6=(2u-5)-2u

गणित सरल करें:

-5u+6=(2u-5)-2u

समान पदों को समूहित करें:

-5u+6=(2u-2u)-5

गणित सरल करें:

5u+6=5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-5u+6)-6=-5-6

गणित सरल करें:

5u=56

गणित सरल करें:

5u=11

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-5u)-5=-11-5

नकारात्मकों को रद्द करें:

5u5=-11-5

भिन्न को सरल करें:

u=-11-5

नकारात्मकों को रद्द करें:

u=115

3. समाधानों की सूची बनाएं

u=1,115
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3u+6|
y=|2u+5|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।