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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=34,116
x=\frac{3}{4} , \frac{11}{6}
मिश्रित संख्या रूप: x=34,156
x=\frac{3}{4} , 1\frac{5}{6}
दशमलव रूप: x=0.75,1.833
x=0.75 , 1.833

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x7|=|x4|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x7|=|x4|
x=+y(5x7)=(x4)
x=y(5x7)=(x4)
+x=y(5x7)=(x4)
x=y(5x7)=(x4)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x7|=|x4|
x=+y , +x=y(5x7)=(x4)
x=y , x=y(5x7)=(x4)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(5x-7)=(x-4)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x-7)-x=(x-4)-x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-x)-7=(x-4)-x

गणित सरल करें:

4x-7=(x-4)-x

समान पदों को समूहित करें:

4x-7=(x-x)-4

गणित सरल करें:

4x7=4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-7)+7=-4+7

गणित सरल करें:

4x=4+7

गणित सरल करें:

4x=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=34

भिन्न को सरल करें:

x=34

10 अतिरिक्त steps

(5x-7)=-(x-4)

Paranthesis ko failaen:

(5x-7)=-x+4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-7)+x=(-x+4)+x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+x)-7=(-x+4)+x

गणित सरल करें:

6x-7=(-x+4)+x

समान पदों को समूहित करें:

6x-7=(-x+x)+4

गणित सरल करें:

6x7=4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x-7)+7=4+7

गणित सरल करें:

6x=4+7

गणित सरल करें:

6x=11

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=116

भिन्न को सरल करें:

x=116

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=34,116
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x7|
y=|x4|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।