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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=1,53
x=1 , \frac{5}{3}
मिश्रित संख्या रूप: x=1,123
x=1 , 1\frac{2}{3}
दशमलव रूप: x=1,1.667
x=1 , 1.667

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x7|=|x3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x7|=|x3|
x=+y(5x7)=(x3)
x=y(5x7)=(x3)
+x=y(5x7)=(x3)
x=y(5x7)=(x3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x7|=|x3|
x=+y , +x=y(5x7)=(x3)
x=y , x=y(5x7)=(x3)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(5x-7)=(x-3)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x-7)-x=(x-3)-x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-x)-7=(x-3)-x

गणित सरल करें:

4x-7=(x-3)-x

समान पदों को समूहित करें:

4x-7=(x-x)-3

गणित सरल करें:

4x7=3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-7)+7=-3+7

गणित सरल करें:

4x=3+7

गणित सरल करें:

4x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=44

भिन्न को सरल करें:

x=44

भिन्न को सरल करें:

x=1

12 अतिरिक्त steps

(5x-7)=-(x-3)

Paranthesis ko failaen:

(5x-7)=-x+3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-7)+x=(-x+3)+x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+x)-7=(-x+3)+x

गणित सरल करें:

6x-7=(-x+3)+x

समान पदों को समूहित करें:

6x-7=(-x+x)+3

गणित सरल करें:

6x7=3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x-7)+7=3+7

गणित सरल करें:

6x=3+7

गणित सरल करें:

6x=10

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=106

भिन्न को सरल करें:

x=106

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(5·2)(3·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=53

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=1,53
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x7|
y=|x3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।