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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=54,12
x=\frac{5}{4} , \frac{1}{2}
मिश्रित संख्या रूप: x=114,12
x=1\frac{1}{4} , \frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=1.25,0.5
x=1.25 , 0.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x4|=|x+1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x4|=|x+1|
x=+y(5x4)=(x+1)
x=y(5x4)=(x+1)
+x=y(5x4)=(x+1)
x=y(5x4)=(x+1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x4|=|x+1|
x=+y , +x=y(5x4)=(x+1)
x=y , x=y(5x4)=(x+1)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(5x-4)=(x+1)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x-4)-x=(x+1)-x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-x)-4=(x+1)-x

गणित सरल करें:

4x-4=(x+1)-x

समान पदों को समूहित करें:

4x-4=(x-x)+1

गणित सरल करें:

4x4=1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-4)+4=1+4

गणित सरल करें:

4x=1+4

गणित सरल करें:

4x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=54

भिन्न को सरल करें:

x=54

12 अतिरिक्त steps

(5x-4)=-(x+1)

Paranthesis ko failaen:

(5x-4)=-x-1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-4)+x=(-x-1)+x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+x)-4=(-x-1)+x

गणित सरल करें:

6x-4=(-x-1)+x

समान पदों को समूहित करें:

6x-4=(-x+x)-1

गणित सरल करें:

6x4=1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x-4)+4=-1+4

गणित सरल करें:

6x=1+4

गणित सरल करें:

6x=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=36

भिन्न को सरल करें:

x=36

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(1·3)(2·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=12

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=54,12
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x4|
y=|x+1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।