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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-32,17
x=-\frac{3}{2} , \frac{1}{7}
मिश्रित संख्या रूप: x=-112,17
x=-1\frac{1}{2} , \frac{1}{7}
दशमलव रूप: x=1.5,0.143
x=-1.5 , 0.143

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x4|=|9x+2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x4|=|9x+2|
x=+y(5x4)=(9x+2)
x=y(5x4)=(9x+2)
+x=y(5x4)=(9x+2)
x=y(5x4)=(9x+2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x4|=|9x+2|
x=+y , +x=y(5x4)=(9x+2)
x=y , x=y(5x4)=(9x+2)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(5x-4)=(9x+2)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x-4)-9x=(9x+2)-9x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-9x)-4=(9x+2)-9x

गणित सरल करें:

-4x-4=(9x+2)-9x

समान पदों को समूहित करें:

-4x-4=(9x-9x)+2

गणित सरल करें:

4x4=2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-4x-4)+4=2+4

गणित सरल करें:

4x=2+4

गणित सरल करें:

4x=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-4x)-4=6-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

4x4=6-4

भिन्न को सरल करें:

x=6-4

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-64

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-3·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-32

12 अतिरिक्त steps

(5x-4)=-(9x+2)

Paranthesis ko failaen:

(5x-4)=-9x-2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-4)+9x=(-9x-2)+9x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+9x)-4=(-9x-2)+9x

गणित सरल करें:

14x-4=(-9x-2)+9x

समान पदों को समूहित करें:

14x-4=(-9x+9x)-2

गणित सरल करें:

14x4=2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(14x-4)+4=-2+4

गणित सरल करें:

14x=2+4

गणित सरल करें:

14x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(14x)14=214

भिन्न को सरल करें:

x=214

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(1·2)(7·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=17

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-32,17
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x4|
y=|9x+2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।