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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-43,413
x=-\frac{4}{3} , \frac{4}{13}
मिश्रित संख्या रूप: x=-113,413
x=-1\frac{1}{3} , \frac{4}{13}
दशमलव रूप: x=1.333,0.308
x=-1.333 , 0.308

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x4|=|8x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x4|=|8x|
x=+y(5x4)=(8x)
x=y(5x4)=(8x)
+x=y(5x4)=(8x)
x=y(5x4)=(8x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x4|=|8x|
x=+y , +x=y(5x4)=(8x)
x=y , x=y(5x4)=(8x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(5x-4)=8x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x-4)-8x=(8x)-8x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-8x)-4=(8x)-8x

गणित सरल करें:

-3x-4=(8x)-8x

गणित सरल करें:

3x4=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-3x-4)+4=0+4

गणित सरल करें:

3x=0+4

गणित सरल करें:

3x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-3x)-3=4-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

3x3=4-3

भिन्न को सरल करें:

x=4-3

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-43

7 अतिरिक्त steps

(5x-4)=-8x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-4)+4=(-8x)+4

गणित सरल करें:

5x=(-8x)+4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x)+8x=((-8x)+4)+8x

गणित सरल करें:

13x=((-8x)+4)+8x

समान पदों को समूहित करें:

13x=(-8x+8x)+4

गणित सरल करें:

13x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(13x)13=413

भिन्न को सरल करें:

x=413

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-43,413
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x4|
y=|8x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।