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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=214,-52
x=\frac{21}{4} , -\frac{5}{2}
मिश्रित संख्या रूप: x=514,-212
x=5\frac{1}{4} , -2\frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=5.25,2.5
x=5.25 , -2.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x3|=|x+18|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x3|=|x+18|
x=+y(5x3)=(x+18)
x=y(5x3)=(x+18)
+x=y(5x3)=(x+18)
x=y(5x3)=(x+18)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x3|=|x+18|
x=+y , +x=y(5x3)=(x+18)
x=y , x=y(5x3)=(x+18)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(5x-3)=(x+18)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x-3)-x=(x+18)-x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-x)-3=(x+18)-x

गणित सरल करें:

4x-3=(x+18)-x

समान पदों को समूहित करें:

4x-3=(x-x)+18

गणित सरल करें:

4x3=18

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-3)+3=18+3

गणित सरल करें:

4x=18+3

गणित सरल करें:

4x=21

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=214

भिन्न को सरल करें:

x=214

12 अतिरिक्त steps

(5x-3)=-(x+18)

Paranthesis ko failaen:

(5x-3)=-x-18

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-3)+x=(-x-18)+x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+x)-3=(-x-18)+x

गणित सरल करें:

6x-3=(-x-18)+x

समान पदों को समूहित करें:

6x-3=(-x+x)-18

गणित सरल करें:

6x3=18

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x-3)+3=-18+3

गणित सरल करें:

6x=18+3

गणित सरल करें:

6x=15

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=-156

भिन्न को सरल करें:

x=-156

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-5·3)(2·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-52

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=214,-52
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x3|
y=|x+18|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।