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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=83,-4
x=\frac{8}{3} , -4
मिश्रित संख्या रूप: x=223,-4
x=2\frac{2}{3} , -4
दशमलव रूप: x=2.667,4
x=2.667 , -4

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x20|=|7x+12|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x20|=|7x+12|
x=+y(5x20)=(7x+12)
x=y(5x20)=(7x+12)
+x=y(5x20)=(7x+12)
x=y(5x20)=(7x+12)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x20|=|7x+12|
x=+y , +x=y(5x20)=(7x+12)
x=y , x=y(5x20)=(7x+12)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(5x-20)=(-7x+12)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-20)+7x=(-7x+12)+7x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+7x)-20=(-7x+12)+7x

गणित सरल करें:

12x-20=(-7x+12)+7x

समान पदों को समूहित करें:

12x-20=(-7x+7x)+12

गणित सरल करें:

12x20=12

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(12x-20)+20=12+20

गणित सरल करें:

12x=12+20

गणित सरल करें:

12x=32

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(12x)12=3212

भिन्न को सरल करें:

x=3212

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(8·4)(3·4)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=83

14 अतिरिक्त steps

(5x-20)=-(-7x+12)

Paranthesis ko failaen:

(5x-20)=7x-12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x-20)-7x=(7x-12)-7x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-7x)-20=(7x-12)-7x

गणित सरल करें:

-2x-20=(7x-12)-7x

समान पदों को समूहित करें:

-2x-20=(7x-7x)-12

गणित सरल करें:

2x20=12

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x-20)+20=-12+20

गणित सरल करें:

2x=12+20

गणित सरल करें:

2x=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=8-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=8-2

भिन्न को सरल करें:

x=8-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-82

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-4·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=4

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=83,-4
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x20|
y=|7x+12|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।