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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=11,-79
x=11 , -\frac{7}{9}
दशमलव रूप: x=11,0.778
x=11 , -0.778

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x2|=|4x+9|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x2|=|4x+9|
x=+y(5x2)=(4x+9)
x=y(5x2)=(4x+9)
+x=y(5x2)=(4x+9)
x=y(5x2)=(4x+9)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x2|=|4x+9|
x=+y , +x=y(5x2)=(4x+9)
x=y , x=y(5x2)=(4x+9)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

7 अतिरिक्त steps

(5x-2)=(4x+9)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x-2)-4x=(4x+9)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-4x)-2=(4x+9)-4x

गणित सरल करें:

x-2=(4x+9)-4x

समान पदों को समूहित करें:

x-2=(4x-4x)+9

गणित सरल करें:

x2=9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x-2)+2=9+2

गणित सरल करें:

x=9+2

गणित सरल करें:

x=11

10 अतिरिक्त steps

(5x-2)=-(4x+9)

Paranthesis ko failaen:

(5x-2)=-4x-9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-2)+4x=(-4x-9)+4x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+4x)-2=(-4x-9)+4x

गणित सरल करें:

9x-2=(-4x-9)+4x

समान पदों को समूहित करें:

9x-2=(-4x+4x)-9

गणित सरल करें:

9x2=9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(9x-2)+2=-9+2

गणित सरल करें:

9x=9+2

गणित सरल करें:

9x=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(9x)9=-79

भिन्न को सरल करें:

x=-79

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=11,-79
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x2|
y=|4x+9|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।