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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=3,-173
x=3 , -\frac{17}{3}
मिश्रित संख्या रूप: x=3,-523
x=3 , -5\frac{2}{3}
दशमलव रूप: x=3,5.667
x=3 , -5.667

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x2|=|2x+19|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x2|=|2x+19|
x=+y(5x2)=(2x+19)
x=y(5x2)=(2x+19)
+x=y(5x2)=(2x+19)
x=y(5x2)=(2x+19)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x2|=|2x+19|
x=+y , +x=y(5x2)=(2x+19)
x=y , x=y(5x2)=(2x+19)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(5x-2)=(-2x+19)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-2)+2x=(-2x+19)+2x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+2x)-2=(-2x+19)+2x

गणित सरल करें:

7x-2=(-2x+19)+2x

समान पदों को समूहित करें:

7x-2=(-2x+2x)+19

गणित सरल करें:

7x2=19

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(7x-2)+2=19+2

गणित सरल करें:

7x=19+2

गणित सरल करें:

7x=21

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(7x)7=217

भिन्न को सरल करें:

x=217

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(3·7)(1·7)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=3

10 अतिरिक्त steps

(5x-2)=-(-2x+19)

Paranthesis ko failaen:

(5x-2)=2x-19

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x-2)-2x=(2x-19)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-2x)-2=(2x-19)-2x

गणित सरल करें:

3x-2=(2x-19)-2x

समान पदों को समूहित करें:

3x-2=(2x-2x)-19

गणित सरल करें:

3x2=19

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-2)+2=-19+2

गणित सरल करें:

3x=19+2

गणित सरल करें:

3x=17

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=-173

भिन्न को सरल करें:

x=-173

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=3,-173
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x2|
y=|2x+19|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।