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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = 3, 3

x=3 , 3

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

$| 5 x - 15 | + | 6 x - 18 | = 0$

Samikaran ke dono paksho mein $- | 6 x - 18 |$ jod dein:

$| 5 x - 15 | + | 6 x - 18 | - | 6 x - 18 | = - | 6 x - 18 |$

गणित सरल करें

$| 5 x - 15 | = - | 6 x - 18 |$

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| 5 x - 15 | = - | 6 x - 18 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 15 \| = - \| 6 x - 18 \|$
$x = + y$	$(5 x - 15) = - (6 x - 18)$
$x = - y$	$(5 x - 15) = - - (6 x - 18)$
$+ x = y$	$(5 x - 15) = - (6 x - 18)$
$- x = y$	$- (5 x - 15) = - (6 x - 18)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 15 \| = - \| 6 x - 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 15) = - (6 x - 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 15) = - - (6 x - 18)$

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

$(5 x - 15) = - (6 x - 18)$

Paranthesis ko failaen:

$(5 x - 15) = - 6 x + 18$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(5 x - 15) + 6 x = (- 6 x + 18) + 6 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(5 x + 6 x) - 15 = (- 6 x + 18) + 6 x$

गणित सरल करें:

$11 x - 15 = (- 6 x + 18) + 6 x$

समान पदों को समूहित करें:

$11 x - 15 = (- 6 x + 6 x) + 18$

गणित सरल करें:

$11 x - 15 = 18$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(11 x - 15) + 15 = 18 + 15$

गणित सरल करें:

$11 x = 18 + 15$

गणित सरल करें:

$11 x = 33$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{33}{11}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{33}{11}$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$x = \frac{(3 \cdot 11)}{(1 \cdot 11)}$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$x = 3$

11 अतिरिक्त steps

$(5 x - 15) = - (- (6 x - 18))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(5 x - 15) = 6 x - 18$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(5 x - 15) - 6 x = (6 x - 18) - 6 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(5 x - 6 x) - 15 = (6 x - 18) - 6 x$

गणित सरल करें:

$- x - 15 = (6 x - 18) - 6 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- x - 15 = (6 x - 6 x) - 18$

गणित सरल करें:

$- x - 15 = - 18$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(- x - 15) + 15 = - 18 + 15$

गणित सरल करें:

$- x = - 18 + 15$

गणित सरल करें:

$- x = - 3$

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

$- x \cdot - 1 = - 3 \cdot - 1$

एक/एकों को हटाएं:

$x = - 3 \cdot - 1$

गणित सरल करें:

$x = 3$

4. समाधानों की सूची बनाएं

$x = 3, 3$
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | 5 x - 15 |$
$y = - | 6 x - 18 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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