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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-232,512
x=-\frac{23}{2} , \frac{5}{12}
मिश्रित संख्या रूप: x=-1112,512
x=-11\frac{1}{2} , \frac{5}{12}
दशमलव रूप: x=11.5,0.417
x=-11.5 , 0.417

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x14|=|7x+9|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x14|=|7x+9|
x=+y(5x14)=(7x+9)
x=y(5x14)=(7x+9)
+x=y(5x14)=(7x+9)
x=y(5x14)=(7x+9)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x14|=|7x+9|
x=+y , +x=y(5x14)=(7x+9)
x=y , x=y(5x14)=(7x+9)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(5x-14)=(7x+9)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x-14)-7x=(7x+9)-7x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-7x)-14=(7x+9)-7x

गणित सरल करें:

-2x-14=(7x+9)-7x

समान पदों को समूहित करें:

-2x-14=(7x-7x)+9

गणित सरल करें:

2x14=9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x-14)+14=9+14

गणित सरल करें:

2x=9+14

गणित सरल करें:

2x=23

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=23-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=23-2

भिन्न को सरल करें:

x=23-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-232

10 अतिरिक्त steps

(5x-14)=-(7x+9)

Paranthesis ko failaen:

(5x-14)=-7x-9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-14)+7x=(-7x-9)+7x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+7x)-14=(-7x-9)+7x

गणित सरल करें:

12x-14=(-7x-9)+7x

समान पदों को समूहित करें:

12x-14=(-7x+7x)-9

गणित सरल करें:

12x14=9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(12x-14)+14=-9+14

गणित सरल करें:

12x=9+14

गणित सरल करें:

12x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(12x)12=512

भिन्न को सरल करें:

x=512

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-232,512
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x14|
y=|7x+9|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।