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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-173,713
x=-\frac{17}{3} , \frac{7}{13}
मिश्रित संख्या रूप: x=-523,713
x=-5\frac{2}{3} , \frac{7}{13}
दशमलव रूप: x=5.667,0.538
x=-5.667 , 0.538

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x12|=|8x+5|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x12|=|8x+5|
x=+y(5x12)=(8x+5)
x=y(5x12)=(8x+5)
+x=y(5x12)=(8x+5)
x=y(5x12)=(8x+5)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x12|=|8x+5|
x=+y , +x=y(5x12)=(8x+5)
x=y , x=y(5x12)=(8x+5)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(5x-12)=(8x+5)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x-12)-8x=(8x+5)-8x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-8x)-12=(8x+5)-8x

गणित सरल करें:

-3x-12=(8x+5)-8x

समान पदों को समूहित करें:

-3x-12=(8x-8x)+5

गणित सरल करें:

3x12=5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-3x-12)+12=5+12

गणित सरल करें:

3x=5+12

गणित सरल करें:

3x=17

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-3x)-3=17-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

3x3=17-3

भिन्न को सरल करें:

x=17-3

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-173

10 अतिरिक्त steps

(5x-12)=-(8x+5)

Paranthesis ko failaen:

(5x-12)=-8x-5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-12)+8x=(-8x-5)+8x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+8x)-12=(-8x-5)+8x

गणित सरल करें:

13x-12=(-8x-5)+8x

समान पदों को समूहित करें:

13x-12=(-8x+8x)-5

गणित सरल करें:

13x12=5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(13x-12)+12=-5+12

गणित सरल करें:

13x=5+12

गणित सरल करें:

13x=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(13x)13=713

भिन्न को सरल करें:

x=713

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-173,713
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x12|
y=|8x+5|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।