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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-132,712
x=-\frac{13}{2} , \frac{7}{12}
मिश्रित संख्या रूप: x=-612,712
x=-6\frac{1}{2} , \frac{7}{12}
दशमलव रूप: x=6.5,0.583
x=-6.5 , 0.583

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x10|=|7x+3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x10|=|7x+3|
x=+y(5x10)=(7x+3)
x=y(5x10)=(7x+3)
+x=y(5x10)=(7x+3)
x=y(5x10)=(7x+3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x10|=|7x+3|
x=+y , +x=y(5x10)=(7x+3)
x=y , x=y(5x10)=(7x+3)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(5x-10)=(7x+3)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x-10)-7x=(7x+3)-7x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-7x)-10=(7x+3)-7x

गणित सरल करें:

-2x-10=(7x+3)-7x

समान पदों को समूहित करें:

-2x-10=(7x-7x)+3

गणित सरल करें:

2x10=3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x-10)+10=3+10

गणित सरल करें:

2x=3+10

गणित सरल करें:

2x=13

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=13-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=13-2

भिन्न को सरल करें:

x=13-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-132

10 अतिरिक्त steps

(5x-10)=-(7x+3)

Paranthesis ko failaen:

(5x-10)=-7x-3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-10)+7x=(-7x-3)+7x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+7x)-10=(-7x-3)+7x

गणित सरल करें:

12x-10=(-7x-3)+7x

समान पदों को समूहित करें:

12x-10=(-7x+7x)-3

गणित सरल करें:

12x10=3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(12x-10)+10=-3+10

गणित सरल करें:

12x=3+10

गणित सरल करें:

12x=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(12x)12=712

भिन्न को सरल करें:

x=712

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-132,712
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x10|
y=|7x+3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।