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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=134,-116
x=\frac{13}{4} , -\frac{11}{6}
मिश्रित संख्या रूप: x=314,-156
x=3\frac{1}{4} , -1\frac{5}{6}
दशमलव रूप: x=3.25,1.833
x=3.25 , -1.833

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x1|=|x+12|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x1|=|x+12|
x=+y(5x1)=(x+12)
x=y(5x1)=(x+12)
+x=y(5x1)=(x+12)
x=y(5x1)=(x+12)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x1|=|x+12|
x=+y , +x=y(5x1)=(x+12)
x=y , x=y(5x1)=(x+12)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(5x-1)=(x+12)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x-1)-x=(x+12)-x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-x)-1=(x+12)-x

गणित सरल करें:

4x-1=(x+12)-x

समान पदों को समूहित करें:

4x-1=(x-x)+12

गणित सरल करें:

4x1=12

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-1)+1=12+1

गणित सरल करें:

4x=12+1

गणित सरल करें:

4x=13

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=134

भिन्न को सरल करें:

x=134

10 अतिरिक्त steps

(5x-1)=-(x+12)

Paranthesis ko failaen:

(5x-1)=-x-12

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-1)+x=(-x-12)+x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+x)-1=(-x-12)+x

गणित सरल करें:

6x-1=(-x-12)+x

समान पदों को समूहित करें:

6x-1=(-x+x)-12

गणित सरल करें:

6x1=12

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x-1)+1=-12+1

गणित सरल करें:

6x=12+1

गणित सरल करें:

6x=11

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=-116

भिन्न को सरल करें:

x=-116

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=134,-116
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x1|
y=|x+12|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।