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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=34,-2
x=\frac{3}{4} , -2
दशमलव रूप: x=0.75,2
x=0.75 , -2

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x1|=|3x+5|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x1|=|3x+5|
x=+y(5x1)=(3x+5)
x=y(5x1)=(3x+5)
+x=y(5x1)=(3x+5)
x=y(5x1)=(3x+5)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x1|=|3x+5|
x=+y , +x=y(5x1)=(3x+5)
x=y , x=y(5x1)=(3x+5)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(5x-1)=(-3x+5)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-1)+3x=(-3x+5)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+3x)-1=(-3x+5)+3x

गणित सरल करें:

8x-1=(-3x+5)+3x

समान पदों को समूहित करें:

8x-1=(-3x+3x)+5

गणित सरल करें:

8x1=5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(8x-1)+1=5+1

गणित सरल करें:

8x=5+1

गणित सरल करें:

8x=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(8x)8=68

भिन्न को सरल करें:

x=68

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(3·2)(4·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=34

12 अतिरिक्त steps

(5x-1)=-(-3x+5)

Paranthesis ko failaen:

(5x-1)=3x-5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x-1)-3x=(3x-5)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-3x)-1=(3x-5)-3x

गणित सरल करें:

2x-1=(3x-5)-3x

समान पदों को समूहित करें:

2x-1=(3x-3x)-5

गणित सरल करें:

2x1=5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-1)+1=-5+1

गणित सरल करें:

2x=5+1

गणित सरल करें:

2x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=-42

भिन्न को सरल करें:

x=-42

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-2·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=2

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=34,-2
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x1|
y=|3x+5|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।