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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-14,-1914
x=-\frac{1}{4} , -\frac{19}{14}
मिश्रित संख्या रूप: x=-14,-1514
x=-\frac{1}{4} , -1\frac{5}{14}
दशमलव रूप: x=0.25,1.357
x=-0.25 , -1.357

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x+9|=|9x+10|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x+9|=|9x+10|
x=+y(5x+9)=(9x+10)
x=y(5x+9)=(9x+10)
+x=y(5x+9)=(9x+10)
x=y(5x+9)=(9x+10)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x+9|=|9x+10|
x=+y , +x=y(5x+9)=(9x+10)
x=y , x=y(5x+9)=(9x+10)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(5x+9)=(9x+10)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x+9)-9x=(9x+10)-9x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-9x)+9=(9x+10)-9x

गणित सरल करें:

-4x+9=(9x+10)-9x

समान पदों को समूहित करें:

-4x+9=(9x-9x)+10

गणित सरल करें:

4x+9=10

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-4x+9)-9=10-9

गणित सरल करें:

4x=109

गणित सरल करें:

4x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-4x)-4=1-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

4x4=1-4

भिन्न को सरल करें:

x=1-4

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-14

10 अतिरिक्त steps

(5x+9)=-(9x+10)

Paranthesis ko failaen:

(5x+9)=-9x-10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x+9)+9x=(-9x-10)+9x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+9x)+9=(-9x-10)+9x

गणित सरल करें:

14x+9=(-9x-10)+9x

समान पदों को समूहित करें:

14x+9=(-9x+9x)-10

गणित सरल करें:

14x+9=10

दोनों पक्षों से घटाएं:

(14x+9)-9=-10-9

गणित सरल करें:

14x=109

गणित सरल करें:

14x=19

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(14x)14=-1914

भिन्न को सरल करें:

x=-1914

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-14,-1914
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x+9|
y=|9x+10|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।