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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=15,-1
x=\frac{1}{5} , -1
दशमलव रूप: x=0.2,1
x=0.2 , -1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x+8|=|10x+7|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x+8|=|10x+7|
x=+y(5x+8)=(10x+7)
x=y(5x+8)=(10x+7)
+x=y(5x+8)=(10x+7)
x=y(5x+8)=(10x+7)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x+8|=|10x+7|
x=+y , +x=y(5x+8)=(10x+7)
x=y , x=y(5x+8)=(10x+7)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(5x+8)=(10x+7)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x+8)-10x=(10x+7)-10x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-10x)+8=(10x+7)-10x

गणित सरल करें:

-5x+8=(10x+7)-10x

समान पदों को समूहित करें:

-5x+8=(10x-10x)+7

गणित सरल करें:

5x+8=7

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-5x+8)-8=7-8

गणित सरल करें:

5x=78

गणित सरल करें:

5x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-5x)-5=-1-5

नकारात्मकों को रद्द करें:

5x5=-1-5

भिन्न को सरल करें:

x=-1-5

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=15

11 अतिरिक्त steps

(5x+8)=-(10x+7)

Paranthesis ko failaen:

(5x+8)=-10x-7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x+8)+10x=(-10x-7)+10x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+10x)+8=(-10x-7)+10x

गणित सरल करें:

15x+8=(-10x-7)+10x

समान पदों को समूहित करें:

15x+8=(-10x+10x)-7

गणित सरल करें:

15x+8=7

दोनों पक्षों से घटाएं:

(15x+8)-8=-7-8

गणित सरल करें:

15x=78

गणित सरल करें:

15x=15

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(15x)15=-1515

भिन्न को सरल करें:

x=-1515

भिन्न को सरल करें:

x=1

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=15,-1
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x+8|
y=|10x+7|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।