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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-16,-74
x=-\frac{1}{6} , -\frac{7}{4}
मिश्रित संख्या रूप: x=-16,-134
x=-\frac{1}{6} , -1\frac{3}{4}
दशमलव रूप: x=0.167,1.75
x=-0.167 , -1.75

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|5x+4||x+3|=0

Samikaran ke dono paksho mein |x+3| jod dein:

|5x+4||x+3|+|x+3|=|x+3|

गणित सरल करें

|5x+4|=|x+3|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x+4|=|x+3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x+4|=|x+3|
x=+y(5x+4)=(x+3)
x=y(5x+4)=((x+3))
+x=y(5x+4)=(x+3)
x=y(5x+4)=(x+3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x+4|=|x+3|
x=+y , +x=y(5x+4)=(x+3)
x=y , x=y(5x+4)=((x+3))

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(5x+4)=(-x+3)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x+4)+x=(-x+3)+x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+x)+4=(-x+3)+x

गणित सरल करें:

6x+4=(-x+3)+x

समान पदों को समूहित करें:

6x+4=(-x+x)+3

गणित सरल करें:

6x+4=3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x+4)-4=3-4

गणित सरल करें:

6x=34

गणित सरल करें:

6x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=-16

भिन्न को सरल करें:

x=-16

10 अतिरिक्त steps

(5x+4)=-(-x+3)

Paranthesis ko failaen:

(5x+4)=x-3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x+4)-x=(x-3)-x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-x)+4=(x-3)-x

गणित सरल करें:

4x+4=(x-3)-x

समान पदों को समूहित करें:

4x+4=(x-x)-3

गणित सरल करें:

4x+4=3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+4)-4=-3-4

गणित सरल करें:

4x=34

गणित सरल करें:

4x=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=-74

भिन्न को सरल करें:

x=-74

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=-16,-74
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x+4|
y=|x+3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।